Año 3 - Número 12 - Junio de 2007

   
 
 

1) ¿Otra vez los NAP? Algo más sobre Nap de segundo ciclo

Análisis de los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios –continuación del desarrollo del número anterior de mendom@tica-

Desde la Subsecretaría de Transformación educativa de la provincia de Mendoza, analizamos los DCP, con sus sugerencias a través de los distintos documentos elaborados a partir del año 1992, es decir libros  5,7,11,33 (libros naranja) y los documentos de apoyo a las jornadas institucionales,  etc., observando los alcances que tienen en relación a los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios.
Para ello tomamos algunos NAP, tratando de mostrar: ejes que abarca y contenidos que desarrolla (conceptuales y procedimentales),
Siguiendo con la selección realizada en el número anterior, tomamos los NAP vinculados con las operaciones siguiendo ahora con EGB2 y EGB3

En relación a EGB1, en EGB2 se agrega:

  1. El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales en situaciones problemáticas que requieran:
  2. sumar y restar, multiplicar y dividir cantidades expresadas con fracciones o decimales con distintos significados, utilizando distintos procedimientos y representaciones y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

CONTENIDOS

Conceptuales Procedimentales

Operaciones y cálculos en D+ y Q+:

Sumas

Restas

Multiplicación

División

    • Interpretación de situaciones aditivas y de la operación adición en D+ y Q+.
    • Interpretación y uso de situaciones sustractivas en D+ y Q+.
    • Interpretación de situaciones multiplicativas y de la operación de multiplicación en D+ y Q+
    • Interpretación de situaciones de división en D+ y Q+
Problemas Reconocimiento y resolución de situaciones aditivas, sustractivas y multiplicativas en  D+ y Q+

DESCUBRIR LAS PIEZAS -propuesta de actividad para el desarrollo del NAP anterior-
piezasSe organizan los alumnos en grupo. Cada grupo recibe un rectángulo de papel y una pieza del rompecabezas cuya figura final es el rectángulo. Los alumnos deben decidir que parte del rectángulo es la pieza recibida. Si la respuesta es la correcta, el docente entrega una segunda pieza del rompecabezas que deben nuevamente evaluar  para  saber qué parte del rectángulo es. Si aciertan la respuesta reciben sucesivamente nuevas piezas.
Se repite las actividades hasta lograr el armado del rompecabezas para ganar el juego


Actividad elaborada por R. Douady.

A partir de la comparación de las piezas del rompecabezas, proponer que los alumnos elaboren escrituras aditivas y sustractivas para las distintas partes, tales como:

     


     

     

    Los niños pueden resolver estas operaciones sin necesidad de recurrir al cálculo del común denominador. Al ir ampliando las familias de fracciones con nuevos rompecabezas, se irán acrecentando las escrituras aditivas y también  podrán ir apareciendo    las primeras multiplicativas, tales como:


      EN EGB3

      El reconocimiento y uso de las operaciones entre números racionales en sus distintas expresiones y la explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas que requieran:

      • interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicación, división y potenciación en Z.
      • usar la potenciación (con exponente entero) y la radicación en Q y analizar las propiedades de las mismas.
      • analizar las operaciones en Z y sus propiedades como extensión de las elaboradas en N.

        CONTENIDOS
      Conceptuales Procedimentales
      Números enteros

      Operaciones y cálculos

      Interpretación del significado y de las propiedades de las operaciones y cálculos básicos y de las potencias con exponente natural

      Los negativos: números nuevos con propiedades nuevas -propuesta de actividad para el desarrollo del NAP anterior-
      “Al multiplicar dos número enteros, si los factores tienen el mismo signo, el producto es positivo y el módulo del resultado es el producto entre los módulos de los dos números enteros”.


      Adaptación  por el equipo curricular de la actividad extraída de: G. Chemello y  otros: Matemática 8. Anexo teórico. Ed. Longseller. Bs. AS. 2003

       

      Una manera de probar que esto es cierto, para cualquier par de números enteros, es considerar la equivalencia de áreas, como en el caso siguiente. ¿Cómo expresar el área del rectángulo verde tomando como datos las dimensiones de los lados a, b, c y d?
      El área del rectángulo  verde, A, puede calcularse de la siguiente forma:
      A = a.c – b.c – a.d + b.d    (1)
      En la expresión anterior, fue necesario sumar b.d, pues de otro modo esta área se resta dos veces.
      El área verde también puede calcularse así:
      A = (a – b) . (c – d)
      A = [a + (-b)] . [c + (-d)]  y, aplicando la propiedad distributiva dos veces, se obtiene lo siguiente:
      A = a . [c + (-d)] + (-b) . [c + (-d)]
      A = a . c + a . (-d) + (-b) . c + (-b) . (-d)
      A = a . c – a . d – b . c + (-b) . (-d)                 (2)

      Como las igualdades (1) y (2) son dos formas de expresar la misma área, necesariamente debe ser b . d = (-b) . (-d)